Gianni e Paolo trasportano uno zaino del peso di 220 N appeso con una corda a un bastone rigido, lungo 2,0 m e di massa trascurabile. La corda è fissata sul bastone a 60 cm da Paolo.
Calcola la forza che ciascuno di essi deve esercitare per sostenere lo zaino.
Mi aiutate con questo problema?
Vorrei capire la soluzione che ho svolto io se è giusta o sbagliata
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Livello 0
{Χ + Υ = 220
{Υ·60 = Χ·140
Risolvi il sistema ed ottieni: [Υ = 154 N ∧ Χ = 66 N]
Oppure:" il momento della forza Y, ossia Y*200 deve essere pari al momento della forza dello zaino
220*140. Ciò si traduce dicendo che in situazione di equilibrio, le forze sono inversamente proporzionali alle distanze:
220/Y=200/140----> Y = 154 N
Analogamente per X.
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Genius II
@lucianop 👍👌👍
@lucianop Non ho ancora fatto i sistemi, come si potrebbe svolgere?
Le equazioni però si? Se SI: equilibrio alla rotazione attorno a G ed hai Y. Equilibrio alla rotazione attorno a P ed hai X
@lucianop Mi scusi veramente, ma non ci sto capendo nulla
Gianni e Paolo devono esercitare due forze verso l'alto; il peso esercita una forza verso il basso;
F1 = Forza di Gianni, applicata a b1 = 1,40 m dal punto in cui è appeso lo zaino;
F2 = Forza di Paolo, applicata a b2 = 0,60 m dal punto in cui è appeso lo zaino;
F1 + F2 = 220 N; per avere l'equilibrio;
M1 + M2 + M zaino = 0 Nm; la somma dei momenti deve essere 0 per avere l'equilibrio alla rotazione.
M = braccio * Forza;
i momenti si calcolano rispetto ad un punto scelto a piacere, di solito un estremo. Il momento è positivo se provoca rotazione antioraria, è negativo se provoca rotazione oraria
calcoliamo i momenti rispetto a Gianni a sinistra del bastone; guarda la figura @thr-spaccayt
b1 = 0 m; b2 = 2 m; b zaino = 1,40 m
0 * F1 - 1,40 * 220 + 2,0 * F2 = 0;
2,0 * F2 = 1,40 * 220;
F2 = 308 / 2 = 154 N; forza verso l'alto di Paolo; Paolo fa più fatica, deve esercitare una forza maggiore.
F1 = 220 - 154 = 66 N; forza verso l'alto di Gianni. Gianni ha il braccio della forza maggiore, fa meno fatica.
Ciao @thr-spaccayt
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Genius II
@mg 👍👌🌼👍
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Genius II
@remanzini_rinaldo Grazie mille per l’aiuto. Io ho fatto così, però non lo so il motivo. Mi ricordo che insieme alla classe facemmo un esercizio del genere in geometria e quindi ho provato a riapplicare la seguente formula.
Però quando sono andato a farlo vedere al prof, non sono riuscito a spiegare il motivo della mia scelta, mica me la potrebbe spiegare lei?
