Una piazza quadrata, con il lato di 60 m, ha al centro una vasca a forma di rombo la cui superficie è 1/15 di quella della piazza. Una diagonale del rombo misura 16 m. Quanto si spende per recintare la vasca con uno steccato che costa € 7,50 al metro?
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Livello 0
Area della piazza $A_{piazza}= 60^2 = 60×60 = 3600~m^2$;
vasca a forma di rombo:
area $A_{vasca}= 3600×\frac{1}{15} = 240~m^2$;
diagonale incognita $= \frac{2×240}{16} = 30~m$;
lato del rombo $l= \sqrt{\big(\frac{30}{2}\big)^2+\big(\frac{16}{2}\big)^2} = \sqrt{15^2+8^2}= 17~m$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono le semi-diagonali mentre l'ipotenusa è il lato incognito);
perimetro $2p= 4l = 4×17 = 68~m$;
spesa per la recinzione $= 68×7,5 = 510$ €.
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Genius I
@gramor GRAZIE MILLE! 🤍
@giovannitranito - Grazie a te, saluti.
Una piazza quadrata ABCD, con il lato AB di 60 m, ha al centro una vasca a forma di rombo la cui superficie A' è 1/15 di quella A della piazza. La diagonale del rombo fh misura 16 m. Quanto si spende per recintare la vasca con uno steccato che costa € 7,50 al metro?
Piazza
area A = 60^2 = 3600 m^2
Vasca
area A' = A/15 = 240m^2 = eg*fh/2
eg = 2*A'/gh = 2*240/16 = 30 m
lato ef = √(eg/2)^2+(fh/2)^2 = √8^2+15^2 = √289 = 17 m
costo recinzione Cr = 4*ef*7,50 = 68*7,50 = 510,00 €
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Genius II
