In un trapezio la base minore e la base maggiore misurano rispettivamente $47 \mathrm{~cm}$ e $74 \mathrm{~cm}$ el'altezza è gli $\frac{8}{11}$ della somma delle basi. Calcola l'area del trapezio.
ci sto provando da mezz'ora ma non riesco a risolvere questo problema di geometria
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@helmy_12 abbastanza facile, sai che h è uguale a 8/11 di bM+bm, quindi 47+74= 128cm,8/11 di 121 è 88cm,((Bm+bm)h)/2= 5324cm^2
L'area S di un trapezio è il prodotto fra l'altezza h e la media delle basi m = (a + b)/2.
Se in questo caso l'altezza è 8/11 della somma delle basi, cioè h = (8/11)*(a + b), si ha
* S = h*m = (8/11)*(a + b)*(a + b)/2 = (2*(a + b))^2/11
Con i dati
* a + b = a + b = 74 + 47 = 121 = 11^2 cm
si ha
* S = (2*11^2)^2/11 = 5324 cm^2
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