Moto del proiettile, aiutatemi perfavore

Le leggi del moto del cane sono espresse da

{ x(t) = vo t

{ y(t) = h - 1/2 g t^2

Ponendo y* = 0 risulta    g/2 T^2 = h =>  T = sqrt (2h / g) = sqrt (1.2/9.81) s =  0.350 s

e quindi sostituendo nella prima  D = vo T = (5*0.35) m = 1.75 m.

Mentre insegue una pallina, un cane salta il muretto di una fioriera alta 60,0 cm con una velocità iniziale Vx di 5,00 m/s nella direzione orizzontale.

Saltare il muretto non è propriamente uguale a saltare dal muretto

a) se salta dal muretto  : 

Quanto tempo t impiega per raggiungere il suolo?

t = √2h/g = √0,60*2/9,806 = 0,350 sec 

Durante questo intervallo di tempo di quanto (d) si sposta orizzontalmente? 

d = Vx*t = 5,00*0,350 = 1,750 m

b) se salta il muretto 

Voy = √2gh = √19,612*0,6 = 3,43 m/s

tup = Voy/g = 0,35 s 

tempo di evoluzione t = 2tup = 0,70 s (simmetria del moto parabolico)

distanza d = Vox*t = 0,7*5 = 3,50 m 

Poiché sia i proiettili che i cani salterini NON SEGUONO TRAIETTORIE PARABOLICHE, ma balistiche (calcoli difficilissimi!); e poiché questo è ovviamente un esercizio scolastico, lo si tratta come se riguardasse il baricentro del cane inteso come punto materiale.
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Un punto materiale lanciato dalla posizione Y(0, h) con velocità di modulo V e alzo θ (con V > 0 e θ in [- π/2, π/2]) ha la posizione istantanea P(x, y) data da
* x(t) = V*cos(θ)*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
e la velocità istantanea v(t) = (V*cos(θ), vy(t)) data da
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
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* h = 60,0 cm = 3/5 m
* V = 5,00 m/s
* θ = 0; sin(θ) = 0; cos(θ) = 1
* x(t) = 5*t
* y(t) = 3/5 - (g/2)*t^2
* vy(t) = - g*t
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RISPOSTE AI QUESITI
In assenza di dati sull'accelerazione di gravità si usa lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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A) Quanto tempo impiega per raggiungere il suolo?
* y(T) = 3/5 - (g/2)*T^2 = 0 ≡
≡ T = √(6/(5*g)) ~= 0.3498 s
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B) Durante questo tempo T di quanto si sposta orizzontalmente?
* x(T) = 5*T = 5*√(6/(5*g)) = √(30/g) ~= 1.749 m

Altezza muretto $h= 60~cm → ~= 0,6~m$;

tempo per tornare al suolo $t= \sqrt{2×\frac{h}{g}} = \sqrt{2×\frac{0,6}{9,81}} ≅ 0,35 s$;

spostamento orizzontale durante la caduta $S_x= V_{0x}×t = 5×0,35 ≅ 1,75~m$.