aiutatemi per mio figlio...grazie

Il perimetro di un rettangolo è di 286 cm e la base è I 4 settimi dell'altezza. Calcola l'area.

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Calcola il semiperimetro che è la somma delle due dimensioni e conoscendo il rapporto tra esse un modo per calcolarle è come segue:

base $b= \dfrac{\frac{286}{2}}{4+7}×4 = \dfrac{143}{11}×4 = 13×4 = 52~cm$;

altezza $h= \dfrac{\frac{286}{2}}{4+7}×7 = \dfrac{143}{11}×7 = 13×7 = 91~cm$;

area $A= b·h = 52×91 = 4732~cm^2$.

Perimetro = 286 cm;

2 * (a + b) = 286;

a + b = 286 / 2 = 143 cm;

b = h * 4/7

Che classe frequenti?

Proviamo con le frazioni:

h = 7/7;  |___|___|___|___|___|___|___| (sette parti);

b = 4/7; |___|___|___|___|  (4 parti);

sommiamo le frazioni:

7/7 + 4/7 = 11/7;  (11 parti che corrispondono a 143 cm);

dividiamo per 11 troviamo 1/7;

143 : 11 = 13 cm;

h = 7 * 13 = 91 cm; altezza;

b = 4 * 13 = 52 cm; (base);

area = b * h = 52 * 91 = 4732 cm^2.

Conosci le proporzioni o le equazioni?

Con una proporzione e la regola del comporre:

x = base;

y = altezza;

x + y = 143 cm;

x : y = 4 : 7;

(x + y) : x = (4 + 7) : 4;

143 : x = 11 : 4;

x = 143 * 4 / 11 = 52 cm; (base)

y = 143 - 52 = 91 cm.

Oppure un'equazione: 

x = altezza;

base = 4/7 x;

x + 4/7 x = 143;

7x + 4x = 143 * 7;

11x = 1001;

x = 1001/11 = 91 cm; (altezza).

Ciao @mariacastrignano

La somma dela base e dell'altezza é 286/2 cm = 143 cm

base = 143 : (4 + 7)*4 cm = 52 cm

altezza = 143 : (4 + 7)*7 cm = 91 cm

Area : base x altezza = 52 x 91 cm^2 = 4732 cm^2

Prima cosa si disegna il rettangolo e si mette della lettere ai angoli e di solito la base e AB

La base e il 4/7 del altezza significa che la base e formata da 4 seguimenti e l'altezza da 7 seguimenti e questi seguimenti li chiamiamo X per facilitare.

P=286cm

AB=4/7AD 

 4x+7x+4x+7x=286

22x=286

X=286/22

x=13cm

Adesso si trova la base e l'altezza

Base AB=4x=4*13=52cm

Altezza AD=7x=7*13=91cm

Area= AB*AD=52*91=4732cm²

L'area S del rettangolo di base b e altezza h è S = b*h.
Poiché la base è 4/7 dell'altezza (b = 4*h/7) si ha
* area S = b*h = 4*h^2/7
* perimetro p = 2*(b + h) = 2*(4*h/7 + h) = 22*h/7 = 286 cm
da cui
* 22*h/7 = 286 ≡ h = 286*7/22 = 91 cm
* S = 4*h^2/7 = 4*91^2/7 = 4732 cm^2