[Risolto] AIUTATEMI, PER FAVORE, MIO PAPà ERA IN OSPEDALE PERCHè SI è ROTTO UN PIEDE E IO NON FACCIO IN TEMPO A FARE I COMPITI!!!!

Sappiamo che la base minore è $b=5 cm$ e l'altezza è $h=3cm$.

Dalle proprietà dei triangoli con angoli di 30° e 60°, possiamo ricavare che il lato obliquo del trapezio è pari al doppio dell'altezza:

$l = 2h = 6 cm$

Inoltre la proiezione del lato sulla base maggiore si calcola con Pitagora:

$pr = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = 5.2 cm$

La base maggiore è data dalla somma della base minore con le due proiezioni, che sono uguali perchè il trapezio è isoscele:

$B = b+2pr = 5+2*5.2 = 15.4 cm$

Calcoliamo quindi perimetro e area:

$p = B+b+2l = 15.4+5+2*5.2 = 30.8 cm$

$A= (B+b)*h/2 = (15.4+5)*3/2 = 30.6 cm^2$

Noemi

Il triangolo AHD ha gli angoli 30° 60° 90°. Di fronte all'angolo di 30° il cateto HD misura 3 cm ed   è metà dell'ipotenusa AD che è il lato obliquo del trapezio.

HD = 3 cm; (altezza del trapezio);

AD = 3 * 2 = 6 cm.

AH = radice quadrata(6^2- 3^2) = radice(36 - 9);

AH = radice(27) = 5,2 cm;

AH = KB = 5,2 cm;

base minore CD = 5 cm;

Base maggiore:

AB = CD + AH + KB = 5 + 5,2 * 2 = 15,4 cm;

Area = (15,4 + 5) * 3 / 2 = 20,4 * 3 / 2 = 30,6 cm^2;

Perimetro = 15,4 + 6 + 6 + 5 = 32,4 cm.

Ciao @silvia_barcella