Aiutatemi nell'es.89

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89)

- Per trovare la frazione generatrice di un numero decimale periodico crei una frazione con: al numeratore il numero senza la virgola a cui sottrai la parte intera e al denominatore tanti 9 quante sono le cifre che formano la parte decimale.

- Per trovare la frazione generatrice di un numero decimale periodico misto cioè con antiperiodo (l'antiperiodo è la parte decimale non periodica tra la virgola e il periodo) crei una frazione con: al numeratore il numero senza la virgola a cui sottrai la parte antecedente al periodo e al denominatore tanti 9 quante sono le cifre che formano il periodo e tanti 0 quante cifre formano l'antiperiodo.

Nel tuo caso sono tutti numeri decimali periodici misti cioè con antiperiodo, quindi:

$\small 0,0\overline3 = \dfrac{3-0}{90} = \dfrac{\cancel3^1}{\cancel{90}_{30}} = \dfrac{1}{30};$

$\small 2,0\overline5 = \dfrac{205-20}{90} = \dfrac{\cancel{185}^{37}}{\cancel{90}_{18}} = \dfrac{37}{18};$

$\small 2,0\overline6 = \dfrac{206-20}{90} = \dfrac{\cancel{186}^{31}}{\cancel{90}_{15}} = \dfrac{31}{15};$

$\small 6,0\overline6 = \dfrac{606-60}{90} = \dfrac{\cancel{546}^{91}}{\cancel{90}_{15}} = \dfrac{91}{15};$

$\small 1,4\overline8 = \dfrac{148-14}{90} = \dfrac{\cancel{134}^{67}}{\cancel{90}_{45}} = \dfrac{67}{45};$

$\small 0,0\overline{45} = \dfrac{45-0}{990} = \dfrac{\cancel{45}^1}{\cancel{990}_{22}} = \dfrac{1}{22}.$