un rettangolo ha l'area di 1080 cm² e l'altezza di 24 cm.
Calcola l'area di un rettangolo isoperimetrico avente le dimensioni che sono una i 9/14 dell'altra
un rettangolo ha l'area di 1080 cm² e l'altezza di 24 cm.
Calcola l'area di un rettangolo isoperimetrico avente le dimensioni che sono una i 9/14 dell'altra
1° Rettangolo.
Base $b= \frac{A}{h}=\frac{1080}{24}=45~cm$ (formula inversa dell'area del rettangolo);
perimetro $2p= 2(b+h)=2(45+24) = 2×69 = 138~cm$.
2° rettangolo isoperimetrico.
Perimetro $2p= 138~cm$;
semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}=\frac{138}{2}=69~cm$;
grazie alla somma e al rapporto tra le due dimensioni puoi calcolarle nel modo seguente:
dimensione minore $= \frac{69}{9+14}×9 = \frac{69}{23}×9 = 3×9 = 27~cm$;
dimensione maggiore $= \frac{69}{9+14}×14 = \frac{69}{23}×14 = 3×14 = 42~cm$;
verifica del perimetro:
$2p= 2(42+27)=2×69 = 138~cm$ (cvd);
area $A= 42×27 = 1134~cm^2$.
Un rettangolo ha l'area A di 1080 cm² e l'altezza h di 24 cm.
base b = A/h = 1080/24 = 45 cm
perimetro 2p = 2(24+45) = 138 cm
Calcola l'area A' di un rettangolo isoperimetrico avente le dimensioni che sono una i 9/14 dell'altra
138/2 = h'+9h'/14 = 23h/14
h' = 69/23*14 = 42 cm
b' = 69-42 = 27 cm
A' = b'*h' = 42*27 = 1.134 cm^2