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un rettangolo ha l'area di 1080 cm² e l'altezza di 24 cm.

Calcola l'area di un rettangolo isoperimetrico avente le dimensioni che sono una i 9/14 dell'altra

 

 

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1° Rettangolo.

Base $b= \frac{A}{h}=\frac{1080}{24}=45~cm$ (formula inversa dell'area del rettangolo);

perimetro $2p= 2(b+h)=2(45+24) = 2×69 = 138~cm$.

2° rettangolo isoperimetrico.

Perimetro $2p= 138~cm$;

semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}=\frac{138}{2}=69~cm$;

grazie alla somma e al rapporto tra le due dimensioni puoi calcolarle nel modo seguente:

dimensione minore $= \frac{69}{9+14}×9 = \frac{69}{23}×9 = 3×9 = 27~cm$;

dimensione maggiore $= \frac{69}{9+14}×14 = \frac{69}{23}×14 = 3×14 = 42~cm$;

verifica del perimetro:

$2p= 2(42+27)=2×69 = 138~cm$ (cvd);

area $A= 42×27 = 1134~cm^2$.



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Un rettangolo ha l'area A di 1080 cm² e l'altezza h di 24 cm.

base b = A/h  = 1080/24 = 45 cm

perimetro 2p = 2(24+45) = 138 cm 

Calcola l'area A' di un rettangolo isoperimetrico avente le dimensioni che sono una i 9/14 dell'altra

138/2 = h'+9h'/14 = 23h/14

h' = 69/23*14 = 42 cm

b' = 69-42 = 27 cm

A' = b'*h' = 42*27 = 1.134 cm^2 

 

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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