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Livello 1
Fai prima un disegno. Ogni punto della parabola data deve essere spostato in una nuova posizione indicata dal vettore traslazione. La parabola trasformata risulterà quindi traslata del vettore assegnato. Questo si ottiene facilmente mediante le sostituzioni:
x → x - 2
y → y - 3
Quindi: y = - x^2 + 1 è la parabola di partenza
y - 3 = - (x - 2)^2 + 1 è la parabola traslata
Risolvi:
y - 3 = - x^2 + 4·x - 3---> y = 4·x - x^2
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Genius III
@lucianop Capito, grazie
Mi fa piacere. Buona serata.
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Livello 7
@anna-supermath ma la rappresentazione grafica come si fa?
Disegna le due parabole.
Ti ho indicato per entrambe i vertici V e V’
e le intersezioni con l’asse x.
Se ti servono altri punti, assegni valori alla X e trovi la Y
@anna-supermath nn ho capito come hai fatto a trovare y=-x^2+4x
Cerca di seguire quello che ho fatto nel foglio.
Ho trovato il vertice V ed i punti di intersezione con l’asse delle X della parabola di partenza:
V=(0;1)
(1;0)
(-1;0)
Li ho traslati secondo il vettore v=(2;3)
ottenendo
V’=(2;4)
(1;3)
(3;3)
ho trovato l’equazione della parabola per V’ e per i punti
(1;3)
(3;3)
y - yC = - (x - xC)^2 + 1
y - 3 = - (x - 2)^2 + 1
y = 3 - x^2 + 4x - 4 + 1
y = - x^2 + 4x
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Livello 7