[Risolto] Problema

Un prisma quadrangolare regolare (a base quadrata) ha il volume V di 4.500 cm3 ed il perimetro di base 2p di 60 cm.
Calcola:

# l'area laterale Al

spigolo L = 2p/4 = 60/4 = 15 cm

altezza h = V/L^2 = 4.500/15^2 = 20 cm 

area laterale Al = 2p*h = 60*20 = 1.200 cm^2

# l'area totale A

A = 2*L^2+Al = 2*225+1200 = 1.650 cm^2

# la massa m del solido, ammesso che sia di vetro (d = 2,5), esprimendola in kg

m = V/1.000*2,5 = 4,5*2,5 = 11,25 kg

Un prisma quadrangolare regolare ha il volume di 4500 cm3 e il perimetro di base di 60 cm.
Calcola:

1. l'area laterale;
2. l'area totale;
3. la massa del solido, ammesso che sia di vetro (d = 2,5), esprimendola in kilogrammi.

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Spigolo di base $s_b= \dfrac{2p_b}{4} = \dfrac{60}{4} = 15~cm$;

area di base $Ab= s_b^2 = 15^2 = 225~cm^2$;

altezza $h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{4500}{225} = 20~cm$;

area laterale $Al= 2p_b·h = 60×20 = 1200~cm^2$;

area totale $At= Al+2·Ab = 1200+2×225 = 1650~cm^2$;

massa $m= V·d = 4500×2,5 = 11250~g~(= 11250×10^{-3} = 11,250~kg)$.