L'area di un parallelogramma è di $7623 \mathrm{dm}^{2}$ e l'altezza è i $7 / 9$ della base relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza.
Es.288
L'area di un parallelogramma è di $7623 \mathrm{dm}^{2}$ e l'altezza è i $7 / 9$ della base relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza.
Es.288
1
punto
Livello 0
288)
Conoscendo l'area del parallelogramma $(A= 7623\mathrm{~dm^2})$ e il rapporto tra altezza e base $(\frac{7}{9})$ un modo per calcolare le due misure è il seguente:
base $b= \sqrt{7623 : \frac{7}{9}} = \sqrt{7623 × \frac{9}{7}} = 99\mathrm{~dm}$;
altezza $h= \frac{A}{b} = \frac{7623}{99} = 77\mathrm{~dm}$.
Altrimenti con un'equazione, ponendo la base $b= 9x$ e l'altezza $h= 7x$, fai:
$9x · 7x = 7623$
$63x^2 = 7623$ dividi ambo le parti per 63:
$x^2 = 121$ radice quadrata di ambo le parti:
$\sqrt{x^2} = \sqrt{121}$
$x = 11$
quindi risulta:
base $b= 9x = 9·11 = 99\mathrm{~dm}$;
altezza $h= 7x = 7·11 = 77\mathrm{~dm}$.
57940
punti
Genius I