L'area totale di una piramide quadrangolare regolare è 800dm2(quadrati) e l'area di base è 32/17 dell'area di una faccia laterale.Qual è il volume della piramide?
L'area totale di una piramide quadrangolare regolare è 800dm2(quadrati) e l'area di base è 32/17 dell'area di una faccia laterale.Qual è il volume della piramide?
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Livello 1
L'area totale A di una piramide quadrangolare regolare è 800 dm^2 e l'area di base Ab è 32/17 dell'area di una faccia laterale Afl . Qual è il volume V della piramide?
Afl = s*a/2
Ab = s^2 = 32*s*a/34
spigolo di base s = 16a/17
area totale A = 800 = a^2*(16/17)^2+16a/17*2a
800 = a^2*0,8858+a^2*1,8824 = 2,7682a^2
apotema a = √800/2,7682 = 17,0 cm
spigolo s = 17*16/17 = 16,0 cm
altezza h = √a^2-(s/2)^2 = √289-64 = √225 = 15,0 cm
volume V = s^2*h/3 = 256*15/3 = 1.280 cm^3
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Genius III