sen (arccosx) < cos (arcsenx)
sen (arccosx) < cos (arcsenx)
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Livello 0
come arrivo dalla formula fondamentale a quelle uguaglianze??
Se rammenti (o ripassi) l'identità fondamentale (Teorema di Pitagora su circonferenza unitaria)
* sin^2(x) + cos^2(x) = 1
non dovresti avere difficoltà a riconoscere che
* sin(arccos(x)) = √(1 - x^2)
* cos(arcsin(x)) = √(1 - x^2)
e pertanto che la soluzione della tua disequazione, con diseguaglianza stretta, è l'insieme vuoto.
Se invece la diseguaglianza fosse stata lasca allora la soluzione sarebbe stata il solo punto x = 0.
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Genius I
@exprof 👍👍👍
@exprof come arrivi dalla formula fondamentale a quelle uguaglianze??
@dinapalla1
hai ragione, scusami! Avrei dovuto usare due nomi diversi per le variabili.
* sin^2(u) + cos^2(u) = 1 ≡
≡ sin(u) = √(1 - cos^2(u)) ≡
≡ cos(u) = √(1 - sin^2(u))
così, se poni x = sin(u) una volta e x = cos(u) l'altra, ti ritrovi "quelle uguaglianze".
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Livello 2