Aiutate qualcuno con il numero 11 per favore

Equazioni dei tre luoghi geometrici

Parabola

y = a·x^2  passa per  A [-2, 4] : 4 = a·(-2)^2--> 4 = 4·a

quindi a = 1: y = x^2

Retta

Passa per i punti: [-2, 4] e [2, 12] (punti A e C)

(y - 4)/(x + 2) = (12 - 4)/(2 + 2)

(y - 4)/(x + 2) = 2---> y = 2·x + 8

Il punto B deve essere comune alle due funzioni precedenti:

{y = x^2

{y = 2·x + 8

Risolvo ed ottengo: [x = -2 ∧ y = 4, x = 4 ∧ y = 16] quindi (la prima è A)4,16]:

B [4,16]

Circonferenza : passa per i punti A, B, D

x^2 + y^2 + a·x + b·y + c = 0

{4^2 + 16^2 + a·4 + b·16 + c = 0  passa per [4, 16]

{(-2)^2 + 4^2 + a·(-2) + b·4 + c = 0  passa per [-2, 4]

{4^2 + 0^2 + a·4 + b·0 + c = 0 passa per [4, 0]

Quindi risolvo il sistema:

{4·a + 16·b + c = -272

{2·a - 4·b - c = 20

{4·a + c = -16

ed ottengo: [a = -10 ∧ b = -16 ∧ c = 24]

circonferenza:  x^2 + y^2 - 10·x - 16·y + 24 = 0