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Accelerazione centripeta di un corpo

  

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Un corpo di massa m scende, partendo da fermo, da una quota di 1,10 m lungo un piano inclinato di 35°, poi entra in una pista semicircolare di raggio 20,0 cm e fuoriesce in corrispondenza del punto più alto della pista. Determina l'accelerazione centripeta che possiede il corpo nell'istante in cui esce dalla pista nelle ipotesi che:

a) non ci siano attriti;

b) il coefficiente di attrito dinamico tra il piano inclinato e il corpo sia Kd = 0,300 e che la pista semicircolare sia priva di attrito.

acc
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senza attrito

Eo = m*g*h

E = Eo-m*g*2r  = m*g*(1,1-0,40) = m/2*V^2 

V^2 = 2*g*0,70 = 13,73 m^2/s^2 

ac = V^2/r = 13,73*5 = 68,6 m/sec^2 

 

con attrito 

E'o = m*g*h*(1-1/sen 35*0,30*cos 35°) = m*g*1,1*(1-0,4284) = 0,629*m*g

E' = E'o-m*g*2r = m*g*(0,629-0,40) = m/2*V'^2

V'^2 = 2*g*0,229 = 4,49 m^2/sec ^2

a'c = V'^2/r = 4,49*5 = 22,5 m/sec^2  

 

 

 



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SOS Matematica

4.6
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