Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Abbiamo un'asta di un metro sospesa in equilibrio

  

0

Abbiamo un'asta di un metro sospesa in equilibrio nel suo centro, nell'estremità destra
è collegato un peso di 13 kg, mentre a 5 cm dall'estremità sinistra è collegato un peso
di 15 kg, da quale parte e quanto è il peso che va aggiunto affinchè l'asta si trovi in
equilibrio?

Autore

@lumalese ah, ma allora jettatrice lo sei mica ti limiti a sembrarlo!

3 Risposte



2

r = distanza della massa da 13 kg dal punto di sospensione. Poniamo r = 100 cm;

Equilibrio se sono uguali i momenti;  M1 = M2;

m = massa da aggiungere, proviamo a sinistra?

r * 13 = (r - 5) * (15 + m);

13 * 100 = 95 * (15 + m) 

1300 = 1425 + 95 m

m = - 125 / 95= - 1,32 kg ; viene negativa, bisogna toglierla quindi m non deve essere posta a sinistra, ma all'estremità destra.

(13 + m) * 100 = 95 * 15;

1300 + 100 m = 1425;

100 m = 1425 - 1300;

m = + 125 / 100 = 1,25 kg da aggiungere ai 13 kg a destra.

Infatti 13 + 1,25 = 14,25;

M1 = 14,25 * 100 cm = 1425 kg cm;

M2 = 15 * 95 = 1425 kg cm; equilibrio.

Ciao  @lumalese



1

Per essere il sistema in equilibrio il risultante dei momenti deve essere nullo.

Trascurando il peso dell'asta ( se é omogenea é applicato nel centro )

Md = rd  x Pd = 0.50 ix  x  - 13 g iy = - 6.5 g iz

Ms = rs x Ps = - 0.45 ix  x (-15 g) iy = + 6.75 g iz

 

Di conseguenza, per arrivare all'equilibrio, si deve aggiungere a destra una massa m

tale che 0.50 ix   x  (- m g) iy = - 0.25 g iz

- m/2 g = - 0.25 g

m = 2*0.25 kg = 0.5 kg



-1

Ma che abbiamo e abbiamo!
Io e te in comune non abbiamo altro che la presenza su questo sito.
Dovresti evitare di usare la prima persona plurale: è irritante, sembri un'infermiera di cui non ho bisogno e la cosa pare jettatoria.



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA