[Risolto] Abbastanza urgente....

Grazie a marimarilu !!!🌹🌹

Un'auto procede lungo un rettilineo a Vo = 90 km/h quando la persona alla guida si accorge di un ostacolo sulla strada e, dopo tr = un secondo, inizia a frenare con un'accelerazione di modulo 10m / (s^2)

1 Quale distanza d percorre l'auto dal momento in cui la persona si accorge dell'ostacolo al momento in cui l'auto si arresta?

velocità Vo = 90/3,6 = 25,0 m/s

tempo di frenata tf = Vo/a = 25/10 = 2,50 s 

d = Vo*tr+Vo*tf-a/2*tf^2 = 25*1+25*2,5-5+2,5^2  = 56,25 m 

2 Quale velocità V ha l'auto dopo 40 m?

d' = 40-tr*Vo = 40-25 = 15 m 

Vo^2 = V^2+2*a*d'

V = √25^2-2*10*15 = √325 = 18,0 m/s

3 Quale velocità iniziale Vo' avrebbe dovuto avere l'auto per arrestarsi in 40 m, a parità di accelerazione?

40 = Vo'*1+Vo'*Vo'/10-5(Vo'^2/10^2)

40 = Vo'+Vo'^2/10-Vo'^2/20

40 -Vo'-Vo'^2/20 = 0 

800-20Vo'-Vo'^2 = 0 

Vo' = (20-√20^2+3200 )/-2 = (20-60)/-2 = 20 m/s 

tf' = 20/10 = 2,0 s 

check : 20*1+20*2-5*2^2 = 20+40-20 = 40 m ...OK !!!

4. Assumi che la velocità iniziale dell'auto sia V'' = 108km / h Quale velocità V''' avrebbe dopo 40 m, frenando con la stessa accelerazione?

V'' = 108/3,6 = 30 m/s

d'' = 40-30 = 10 m 

V''^2-V'''^2 = 2*a*d''

V''' = √30^2-200 = 10√7 m/s 

Ah, bugiardella!
Se davvero avessi avuto fretta di ricevere risposta avresti usato il pulsante Anteprima per rileggere e accertarti di pubblicare una domanda, invece che delle frasi insensate.
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@Asia28
Tuttavia l'esercizio si può svolgere in forma puramente letterale.
Frasi sensate
Un'auto è in moto con velocità V costante su un rettilineo e, quando il guidatore vede un ostacolo, frena con un'accelerazione costante di modulo a > 0 dopo un tempo di reazione di un secondo (che, per avere la patente, sarebbe dovuto essere meno di un decimo!).
1) Quant'è il tempo d'arresto T > 0?
2) Quale velocità ha l'auto dopo t secondi dall'inizio della frenata?
3) Quale velocità iniziale avrebbe dovuto avere l'auto per arrestarsi in 40 m, a parità di accelerazione?
4) Non esiste, in assenza di valori numerici.
Svolgimento
Il testo presenta, nell'ambito della Cinematica del Punto Materiale, un caso di MRUA (Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato) con accelerazione frenante.
Con le origini delle posizioni e dei tempi stabiliti all'avvistamento dell'ostacolo si forma il seguente modello matematico della situazione descritta in narrativa, dove t è l'istante segnato dal cronometro di sistema, s è la variabile posizione, v la variabile velocità.
* s(t) = (V - (a/2)*(t - 1))*(t - 1) = - (a/2)*t^2 + (V + a)*t - (V + a/2)
* v(t) = V - a*(t - 1) = (V + a) - a*t
Risposte ai quesiti
1) Da v(T) = 0 si ha T = (V + a)/a
2) v(t + 1) = V - a*t
3) Da s(T) = 40 si ha V = 4*√(5*a)