Grazie a marimarilu !!!🌹🌹
Un'auto procede lungo un rettilineo a Vo = 90 km/h quando la persona alla guida si accorge di un ostacolo sulla strada e, dopo tr = un secondo, inizia a frenare con un'accelerazione di modulo 10m / (s^2)
1 Quale distanza d percorre l'auto dal momento in cui la persona si accorge dell'ostacolo al momento in cui l'auto si arresta?
velocità Vo = 90/3,6 = 25,0 m/s
tempo di frenata tf = Vo/a = 25/10 = 2,50 s
d = Vo*tr+Vo*tf-a/2*tf^2 = 25*1+25*2,5-5+2,5^2 = 56,25 m
2 Quale velocità V ha l'auto dopo 40 m?
d' = 40-tr*Vo = 40-25 = 15 m
Vo^2 = V^2+2*a*d'
V = √25^2-2*10*15 = √325 = 18,0 m/s
3 Quale velocità iniziale Vo' avrebbe dovuto avere l'auto per arrestarsi in 40 m, a parità di accelerazione?
40 = Vo'*1+Vo'*Vo'/10-5(Vo'^2/10^2)
40 = Vo'+Vo'^2/10-Vo'^2/20
40 -Vo'-Vo'^2/20 = 0
800-20Vo'-Vo'^2 = 0
Vo' = (20-√20^2+3200 )/-2 = (20-60)/-2 = 20 m/s
tf' = 20/10 = 2,0 s
check : 20*1+20*2-5*2^2 = 20+40-20 = 40 m ...OK !!!
4. Assumi che la velocità iniziale dell'auto sia V'' = 108km / h Quale velocità V''' avrebbe dopo 40 m, frenando con la stessa accelerazione?
V'' = 108/3,6 = 30 m/s
d'' = 40-30 = 10 m
V''^2-V'''^2 = 2*a*d''
V''' = √30^2-200 = 10√7 m/s