Una forza è applicata a un disco.
► Stabilisci in quale dei tre casi il momento della forza rispetto al centro O è maggiore.
Riesci a stabilire quanto vale il momento con pre- cisione in uno dei casi?
Una forza è applicata a un disco.
► Stabilisci in quale dei tre casi il momento della forza rispetto al centro O è maggiore.
Riesci a stabilire quanto vale il momento con pre- cisione in uno dei casi?
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Livello 1
Caso B (M= F*R)
Il momento di una forza è definito come il prodotto vettoriale tra il raggio vettore e la forza.
La funzione sin(x) assume valore massimo per x=90°
=> Raggio vettore e forza sono vettori perpendicolari
Caso A)
Raggio vettore e forza hanno stessa direzione. Il momento è nullo (M=0)
Caso C)
Dipende dall'angolo (M= r x F = r*F*sin a). Il modulo del momento in questo caso è sicuramente minore di quello del caso B (sin a < 1)
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Genius II
@stefanopescetto Ciao! Oggi sul libro mi sono imbattuto nello stesso problema e ho un dubbio. Non ho ben capito la differenza tra il caso B e il caso C.
Il momento di una forza è dato dal prodotto vettoriale tra il braccio della forza e la forza stessa. Il braccio di una forza rispetto a un punto O è definito come la distanza tra O e la retta di azione della forza. E fin qui ci sono (spero).
Sia nel caso B che nel caso C la distanza tra O e la retta di azione della forza (ovvero il raggio del cerchio) non è sempre la stessa? Quindi, supponendo che l'esercizio ci dia tutte e tre le forze con lo stesso modulo, i momenti delle forze nel caso B e C non dovrebbero essere uguali?
Grazie
Il prodotto vettoriale è COME SCRITTO CHIARAMENTE tra il raggio vettore e la forza (non tra il braccio e la forza)
Il raggio vettore è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateto il braccio (b= r*sin(teta))
caso B : momento M = F*r*sin α = F*r*sin 90° = F*r
caso A : momento M' = 0, poiché β = 180° e sin 180° = 0
caso C : momento M'' poco minore di M in quanto Θ poco maggiore di 90° e sin Θ poco minore di 1
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Genius II