Perché le rette siano parallele deve accadere che la retta di equazione e quella di equazione siano tali che , quindi porta tutte le rette in forma esplicita o in forma implicita, una retta sarà parallela ad un'altra quando avranno lo stesso coefficiente angolare (entrambe le rette devono essere in forma implicita o esplicita, altrimenti la comparazione non ha senso, nella forma implicita il coefficiente di deve essere lo stesso dell'altra retta, a quel punto confronta i coefficienti), quindi nel tuo esercizio particolare:
Un grafico per visualizzare tutte queste rette (le rette dello stesso colore sono parallele)