a

{y = h - (η·t + 1/2·g·t^2)

{v = η + g·t

in esse:

h = 4 m

η = 10 m/s

g = 9.806 m/s^2

y = 0

Quindi:

{0 = 4 - (10·t + 1/2·9.806·t^2)

{v = 10 + 9.806·t

dalla prima: t = 0.3425 s  ∨  t = -2.3821 s

La negativa si scarta

v = 10 + 9.806·0.3425---> v = 13.359 m/s

0-4 = -Vo*t-g/2*t^2

t = (10-√10^2+19,612*4)/-9,806 = 0,3425 s 

Vf  = √Vo^2+2gh = √100+19,612*4 = 13,36 m/s 

Un ragazzo lancia una palla da un terrazzo alto 4 m con una velocit`a di 10 m/s verso il basso.
Si determini:
a) il tempo che la palla impiega per raggiungere il suolo;
b) la velocità con cui giunge a terra.

=========================================================

b) Velocità con cui giunge a terra:

$\small v_1= \sqrt{v_0^2+2·g·h}$ $\small ^{(1)}$

$\small v_1= \sqrt{10^2+2·g·4}$

$\small v_1= \sqrt{100+8g}\approx{13,3586}\,m/s.$

a) Tempo per giungere al suolo:

$\small t= \dfrac{v_1-v_0}{g} $

$\small t= \dfrac{13,3586-10}{g} \approx{0,3425}\,s.$

Note:

$\small ^{(1)} g= 9,80665\,m/s^2$ accelerazione di gravità.