Verifica che il triangolo ABC di vertici A(1;1), B(4;7), C(-5;4) è un triangolo rettangolo e:
a. Scrivi le equazione dei lati
b. Determina l'ortocentro.
c. Determina il circocentro
Verifica che il triangolo ABC di vertici A(1;1), B(4;7), C(-5;4) è un triangolo rettangolo e:
a. Scrivi le equazione dei lati
b. Determina l'ortocentro.
c. Determina il circocentro
26
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Livello 0
Non riesco a leggere di traverso e il mio browser non ruota le immagini; se decidi di raddrizzare la foto potresti anche rimpicciolirla un pochino? Oppure potresti trascrivere il testo!
12909
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Livello 7
Per dimostrare che è rettangolo possiamo trovare i coefficienti angolari dei lati AB e AC (se disegni i punti sul piano cartesiano ti accorgi che l'angolo retto è in A). coeff. ang. lato AB = Delta_y/Delta_x =(7-1)/(4-1)=6/3=2. Coeff. ang. lato AC = (4-1)/(-5-1)=-3/6=-1/2. dato che il prodotto dei due coefficienti angolari risulta essere -1 i due lati sono fra loro perpendicolari e quindi l'angolo in A è retto. Le equazioni quindi del lato AB è y=2x+q --> (impongo il passaggio per A) --> 1=2+q --> q=-1 --> y=2x-1. per il lato AC l'equazione è y=(-1/2)x+q --> 1 = -1/2 +q --> q=3/2 --> y=(-1/2)x+3/2. il lato CB presenta coeff. ang. 1/3. quindi l'eq. è y=(1/3)x+q --> (passaggio per B) --> 7=4/3 +q --> q= 7-4/3 =17/3. Pertanto l'eq. della retta passante per il lato CB è y=(1/3)x+17/3. Gl ialtri due punti li risolvo piÙ tardi, ora non ho tempo. Ciao 🙂
16723
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Livello 9