In un rombo le diagonali misurano 128 cm e 96 cm calcola l'area di un rombo simile al primo sapendo che ha il perimetro di 180 cm
In un rombo le diagonali misurano 128 cm e 96 cm calcola l'area di un rombo simile al primo sapendo che ha il perimetro di 180 cm
5
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Livello 0
Lato del 1° rombo l= √[(128/2)²+(96/2)²] = √[64²+48²] = 80 cm
lato del 2° rombo l= 2p/4 = 180/4 = 45 cm;
rapporto tra i lati dei due rombi simili R= 80/45 = 16/9;
rapporto tra le due aree R² = (16/9)² = 256/81;
area del 1° rombo
A= D×d/2 = 128×96/2 = 6144 cm²;
area del 2° rombo
A= 6144 : 256/81 = 6144 × 81/256 = 1944 cm²;
area del 2° rombo A= 1944/10² = 1944 cm^²
206
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Livello 1
In un rombo le diagonali misurano d1 = 128 cm e d2 = 96 cm ; calcola l'area A' di un rombo simile al primo sapendo che ha il perimetro di 180 cm
primo rombo
perimetro 2p = 4√(128/2)^2+(96/2)^2 = 4*80 = 320 cm
area A = 96*64 = 6.144 cm^2
secondo rombo
A' = A*(180/320)^2 = 6.144*9^2/16^2 = 1.944 cm^2
109960
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Genius II