La somma e la differenza delle diagonali di un rombo misurano rispettivamente $124 m$ e $68 m$. Calcola il perimetro del rombo.
[200 m]
La somma e la differenza delle diagonali di un rombo misurano rispettivamente $124 m$ e $68 m$. Calcola il perimetro del rombo.
[200 m]
1
punto
Livello 0
Il perimetro p del rombo è il quadruplo del lato L
* p = 4*L
Il lato L del rombo è ipotenusa del triangolo che ha le semidiagonali per cateti
* L^2 = (a/2)^2 + (b/2)^2
Se di due valori incogniti (a <= b) sono note la somma s e la differenza d essi sono semisomma e semidifferenza dei dati
* b = (s + d)/2
* a = (s - d)/2
Sostituendo si ha
* p = 4*L = 4*√((a/2)^2 + (b/2)^2) =
= 4*√((((s - d)/2)/2)^2 + (((s + d)/2)/2)^2) =
= 4*√((d^2 + s^2)/8) =
= √(2*(d^2 + s^2)) =
= √(2*(68^2 + 124^2)) =
= √40000 = 200 m
57382
punti
Genius I