Ciao Beppe, non puoi avere idea di quanto mi consoli riuscire a risponderti!
Da metà maggio circa ho avuto una polmonite da CoViD-19 bruttina, ma con temperatura quasi sempre sotto 39 °C, e ancora sono positivo; però ha accentuato il mio già notevole rimbambimento con la conseguenza che sabato 27 maggio feci un rovinoso capitombolo: trauma cranico, frattura del bacino e slittamento vertebrale L4 su L5. Quindi devo minimizzare i movimenti: busto rigido C35 per le vertebre e gamba sinistra inutilizzata per non sfottere la frattura; per cinque o sei settimane. Però il C35 non posso indossarlo per più di poche ore consecutive e quindi devo stare a letto.
Capirai la consolazione di riuscire a stare seduto abbastanza da usare il computer.
RISPOSTA
Intanto t'ho trovato una dispensina di un paio di pagine che tratta il problema in generale
Per i quesiti specifici, se il rettangolo ha base b = x e perimetro 2*(b + h) = 32 allora ha altezza h = 16 - x ed area
* A = y = f(x) = b*h = x*(16 - x) = 16*x - x^2 = 64 - (x - 8)^2
che è una parabola con
* asse di simmetria parallelo all'asse y
* apertura a = - 1 < 0 e quindi concavità rivolta verso y < 0
* vertice V(8, 64) che, stante a < 0, è il punto di massimo
Pertanto il rettangolo di area massima fra quelli di perimetro 32 è il quadrato di lato otto.
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Ti chiedo scusa se uso questa risposta a te per comunicare le mie precarie condizioni (mi si dice che basterebbe una mossa sbagliata per restare paralizzato a vita, di conseguenza breve) anche ad altri "amici di SOS", quelli con cui ho interagito più volte, dimodoché non debbano credere, nel caso i miei interventi s'interrompessero, che io mi sia stufato di frequentare il sito: se la sparizione è breve vuol dire che son dovuto restare disteso; se è perpetua ... beh, è stato un piacere conoscervi!
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