In una circonferenza sono tracciate due corde AB e BC. La corda AB misura 78 cm e dista 52 cm dal centro.
Calcola la misura della seconda corda, sapendo che dista 25 cm dal centro.
In una circonferenza sono tracciate due corde AB e BC. La corda AB misura 78 cm e dista 52 cm dal centro.
Calcola la misura della seconda corda, sapendo che dista 25 cm dal centro.
119
punti
Livello 1
120 cm
Diciamo M ed N rispettivamente i punti medi delle corde AB e BC.
Il raggio della circonferenza vale:
r = √(52^2 + 39^2)-----> r = 65 cm = BO
Ma BO è l'ipotenusa del triangolo rettangolo OBN. Quello che si cerca è il cateto BN:
ΒΝ = √(65^2 - 25^2)------> ΒΝ = 60
Quindi BC=2 BN=120 cm
90142
punti
Genius II
disegno non in scala
In una circonferenza sono tracciate due corde AB e BC. La corda AB misura 78 cm e dista OK = 52 cm dal centro.
Calcola la misura della seconda corda BC , sapendo che dista OH = 25 cm dal centro.
raggio r = √(AB/2)^2+OK^2 = 13√4^2+3^2 = 13*5 = 65 cm
BC = 2√r^2-OH^2 = 2*5√13^2-5^2 = 120 cm
109824
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille
@remanzini_rinaldo grazie