Due auto partono al medesimo istante rispettivamente dal casello autostradale A e B distanti 20 Km, dirette entrambe verso un casello C distante 50 Km da A e 30 Km da B. Le due auto viaggiano nella stessa direzione e stesso verso. L'auto che parte da A ha una velocità costante di 100 Km mentre quella partita da B, 90km/h. Calcola dopo quanto tempo e a che distanza da C l'auto più veloce raggiunge
quella più lenta.
249
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Livello 1
Consideriamo A come origine del nostro sistema di riferimento.
La legge oraria che descrive il moto rettilineo uniforme dell'auto che parte da A (dunque da $s_0=0$) è:
$ s_A = s_0 + v_A t = 100 km/h t$
mentre quella che parte da B si trova in una posizione iniziale $s_0 = 20 km$:
$ s_B = s_0 + v_B t = 20 k m + 90 km/h t$
Quando le due auto si incontrano abbiamo (ometto le unità di misura per comodità):
$ s_A = s_B$
$ 100 t = 20 + 90 t$
$ 10 t = 20$
$ t = 2 h$
Quindi le auto si incontrano dopo 2 h.
Le auto si trovano dunque ad una distanza da A pari a:
$ s_A = 100 km/h * 2 h = 200 km$
(ho sostituito nella prima legge oraria, ma è uguale sostituire nella seconda, esce lo stesso risultato)
Dato che C si trova a 50 km da A e le auto si trovano a 200 km da A, vuol dire che si incontrano a 150 km da C.
Noemi
9874
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Livello 5
