Un triangolo rettangolo ha area 486 cm², l'ipotenusa di 45 cm e un cateto di 36 cm. Determina il raggio della circonferenza è scritta al triangolo.
Un triangolo rettangolo ha area 486 cm², l'ipotenusa di 45 cm e un cateto di 36 cm. Determina il raggio della circonferenza è scritta al triangolo.
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Livello 1
E' inscritta?
ipotenusa AC = 45 cm;
cateto AB = 36 cm;
cateto BC = radicequadrata(45^2 - 36^2 ) = radice(729);
BC = 27 cm;
Perimetro = 45 + 36 + 27 = 108 cm;
Area = 36 * 27 / 2 = 486 cm^2;
il raggio della circonferenza è perpendicolare ai lati
il raggio è l'altezza dei tre triangolini in cui possiamo dividere il triangolo rettangolo, r è l'apotema del triangolo.
Area = Perimetro * apotema / 2.
Perimetro * r /2 = 486;
r = 486 * 2 / perimetro;
r = 486 * 2 / 108 = 9 cm; (raggio della circonferenza inscritta).
Ciao @dabafalll
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Genius II