Date due rette parallele r e s, e una trasversale t che incontra la retta r in P e la retta s in Q conduci per il punto medio M di PQ una retta che incontra r in R e s in S -dimostra che PR è congruente a SQ
Date due rette parallele r e s, e una trasversale t che incontra la retta r in P e la retta s in Q conduci per il punto medio M di PQ una retta che incontra r in R e s in S -dimostra che PR è congruente a SQ
249
punti
Livello 1
Tracciata la figura
e considerati i triangoli PMR e SMQ
essi hanno
{ PM = MQ per ipotesi
{ PMR^ = SMQ^ perché opposti al vertice formati da PQ e RS
{ RPM^ = SQM^ perché adiacenti ad angoli che risultano corrispondenti
formati dalle rette r ed s ( per ipotesi parallele ) tagliate dalla trasversale PQ
e sono quindi congruenti per il II Criterio.
PR e SQ si oppongono ad angoli congruenti in triangoli congruenti =>
sono lati omologhi => sono congruenti e la tesi é dimostrata.
45525
punti
Livello 7