Una piramide retta di cristallo $(d=3)$ avente per base un trapezio isoscele, ha il volume di $1250 \mathrm{~cm}^3$. Le due basi del trapezio misurano $18 \mathrm{~cm}$ e $2 \mathrm{~cm}$ e il lato obliquo $17 \mathrm{~cm}$. Calcola la massa in kilogrammi di un cubo dello stesso materiale della piramide e avente lo spigolo uguale all'altezza della piramide.
$$
[46,875 \mathrm{~kg}]
$$
23
punti
Livello 0
Densità sostituita con peso specifico
Una piramide retta di cristallo (d = 3) avente per base un trapezio isoscele, ha il volume di 1250 cm3. Le due basi del trapezio misurano AB = 18 cm e CD = 2 cm e il lato obliquo BC 17 cm. Calcola la massa m in kilogrammi di un cubo dello stesso materiale della piramide e avente lo spigolo s uguale all'altezza OV della piramide.
altezza trapezio h = 2r = √(BC^2-((AB-CD)/2)^2 = √17^2-8^2 = 15 cm
area trapezio A = (AB+CD)*h/2 = 20*15/2 = 150 cm^2
volume V = 1.250 = A*OV/3
altezza piramide OV = 1250*3/150 = 25,0 cm = 2,50 dm
massa cubo m = 2,5^3 dm^3*3 kg/dm^3 = 46,8750 kg
109817
punti
Genius II
