Un quadrato e un parallelogramma sono isoperimetrici. Il quadrato ha l'area di 1296 cm². Calcola l'area del parallelogramma e l'altezza relativa al lato minore sapendo che un lato supera il suo consecutivo di 8 cm e che l'altezza relativa al lato maggiore misura 12 cm.
-----------------------------------------------
Quadrato.
Lato $l= \sqrt{1296} = 36~cm$;
perimetro $2p= 4·l = 4×36 = 144~cm$.
Parallelogramma isoperimetrico al quadrato.
Perimetro $2p= 144~cm$;
lato minore $l_1= \frac{144-2×8}{4} = \frac{128}{4} = 32~cm$;
lato maggiore $l_2= 32+8 = 40~cm$;
area $A= l_2·h_2=40×12 = 480~cm^2$;
altezza relativa al lato minore $h_1= \frac{A}{l_1} = \frac{480}{32} = 15~cm$.