Il poligono $A B C D E$ è formato da un triangolo rettangolo e due equilateri. Sapendo che $A B$ misura $90 \mathrm{~cm}$ e l'angolo $B \hat{C} E$ è ampio $30^{\circ}$, calcola il perimetro e l'area del poligono.
$\left[671,76 \mathrm{~cm} ; \approx 21043 \mathrm{~cm}^2\right]$
Potreste aiutarmi? Grazie ☺️
29
punti
Livello 0
AB = BE = 90 cm. Se l'angolo BCE è 30°, il triangolo rettangolo BCE è metà di un equilatero, e BC vale 2 volte BE, quindi 180 cm. EC si trova come BC per rad3/2, quindi 180*0,866 = 155,88 cm, ed è il lato del triangolo equilatero CDE.
Quindi il perimetro totale della figura è 90*2 + 180 + 155,88*2 = 671,76 cm
Per trovare l'area di ABE calcoliamo l'altezza, che è data da AB*rad3/2 = 90*0,866 = 77,94 e quindi Area = 90*77,94/2 = 3.507,3 cm2
Per trovare l'area di BCE facciamo 90*155,8/2 = 7.011 cm2
per trovare l'area di CDE troviamone l'altezza: 155,88*rad3/2 = 135 cm e quindi facciamo b*h/2 = 10.521,28 cm2
L'area totale quindi è 21.040 cm2 (approssimato)
4224
punti
Livello 5
109875
punti
Genius II
