L'area di triangolo rettangolo $A B C$, di ipotenusa $B C$, è $30 \mathrm{~cm}^2$. Sapendo che $\cos A \widehat{C} B=\frac{12}{13}$, calcola il perimetro del triangolo.
$[30 \mathrm{~cm}]$
Il numero 127
L'area di triangolo rettangolo $A B C$, di ipotenusa $B C$, è $30 \mathrm{~cm}^2$. Sapendo che $\cos A \widehat{C} B=\frac{12}{13}$, calcola il perimetro del triangolo.
$[30 \mathrm{~cm}]$
Il numero 127
8
punti
Livello 0
COS(γ) = 12/13
in un triangolo rettangolo, misura il rapporto fra cateto maggiore ed ipotenusa
Il cateto minore si ottiene dal :
SIN(γ) = √(1 - (12/13)^2)---> SIN(γ) = 5/13
che nella sostanza misura il rapporto fra cateto minore ed ipotenusa
Quindi il tuo triangolo rettangolo è simile al triangolo rettangolo primitivo avente le dimensioni:
(5,12,13)
Se osservi A=1/2·5·12 = 30cm^2
Ne consegue che il triangolo rettangolo primitivo è congruente con il triangolo assegnato, quindi ha perimetro:
5 + 12 + 13 = 30 cm
90141
punti
Genius II
A= base*altezza/2 (b*h/2)
B=i*cos
h=√(i^2)-(i^2*cos^2). Usi il teorema di Pitagora
30=(i*cos)*[√(i^2)-(i^2*cos^2)] tutto fratto 2
Ti trovi la i e di conseguenza trovi tutti gli altri lati
Dopo sommi tutto e ti trovi il perimetro
717
punti
Livello 2