Considera la retta $r$ di equazione $\left\{\begin{array}{l}x-z=1 \\ y=2 z\end{array}\right.$ e il punto di coordinate $P(1 ; 1 ; 2)$.
a. Calcola la distanza di $P$ da $r$.
b. Determina l'equazione della retta perpendicolare a $r$, passante per $P$ e parallela al piano di equazione $x+y=1$.
(a) $\sqrt{\frac{7}{3}}$; b) $\left\{\begin{array}{l}y+z-3=0 \\ x+y=2\end{array}\right]$