In un parallelogrammo $A B C D$ la diagonale minore $D B$ e l'altezza $D H$ relativa alla base $A B$ misurano rispettivamente $50 \mathrm{~cm}$ e $30 \mathrm{~cm}$. Sapendo che ciascun angolo acuto è ampio $30^{\circ}$, calcola il perimetro e l'area del parallelogrammo.
$[303,92 \mathrm{~cm} ; 2758,8 \mathrm{c}$
139
punti
Livello 1
L'altezza del quadrilatero è il cateto minore di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa il lato.
AH = 30*radice (3) cm
AD = 2*DH= 60 cm
Terna Pitagorica primitiva 3-4-5
Terna Pitagorica derivata 30-40-50
HB= 40 cm
La base è:
AB=AH+HB= 40+30*radice (3)
Il perimetro è
2p = 80+60*radice (3) + 120 = 200+60*radice (3) =~ 303,92 cm
La superficie del quadrilatero è:
S=AB*DH
76752
punti
Genius II
