[Risolto] 226

sketch fuori scala !!

In un parallelogrammo ABCD la diagonale minore BD e altezza DH relativa alla base AB misurano rispettivamente 50 cm e 30 cm. Sapendo che ciascun angolo acuto è ampio 30∘, calcola il perimetro e l'area del parallelogrammo.
[303,92 cm; 2758.8 C

BH = √BD^2-DH^2 = 10√5^2-3^2 = 10*40 = 40 cm

AH = DH*√3 = 30√3 cm

AD =DH*2 = 30*2 = 60 cm 

=2(AH+BH+AD) = 2(40+60+30√3) = 303,923 cm

area A = (40+30√3)*30 = 2.758,85 cm^2

226) In un parallelogrammo ABCD la diagonale minore DB e altezza DH relativa alla base AB misurano rispettivamente 50 cm e 30 cm. Sapendo che ciascun angolo acuto è ampio 30°, calcola il perimetro e l'area del parallelogrammo.
[303,92 cm; 2758.8 cm²]

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Lato AD=BC $= \frac{30}{sen(30°)} = \frac{30}{0,5} = 60~cm$;

AH $= 60×cos(30°) ≅ 51,96~cm$;

HB $= \sqrt{50^2-30^2} = 40~cm$ (teorema di Pitagora);

base AB $= 51,96+40 = 91,96~cm$;

perimetro $2p= 2(91,96+60) = 2×151,96 = 303,92~cm$;

area $A= 91,96×30 = 2758,8~cm^2$.