Un triangolo isoscele è equivalente ai $\frac{25}{72}$ di un rombo avente la diagonale minore lunga $72 \mathrm{~cm}$. Sapendo che il perimetro del triangolo è $180 \mathrm{~cm}$ e che il lato obliquo è $\frac{5}{8}$ della base, calcola il perimetro del rombo.
$[240 \mathrm{~cm}]$
139
punti
Livello 1
triangolo
2p = 180 = b+10b/8 = 18b/8
base b = 180*8/18 = 80 cm
lato obl. lo = 80*5/8 = 50 cm
altezza h = √lo^2-(b/2)^2 = √50^2-40^2 = 30 cm
area A = b*h/2 = 40*30 = 1200 cm^2
rombo
area A' = 1200*72/25 = 3456 cm^2
diagonale D = 2A'/d = 2*3456/72 = 96 cm
lato L = √48^2+36^2 = 12√4^2+3^2 = 12*5 = 60 cm
perimetro 2p' = 4L = 60*4 = 240 cm
113307
punti
Genius II
