2 Problema di geometria- Circonferenza

AB = 2 * AH;

BC = 2 * BK;

CA = 2 * AD;

AH = radicequadrata(42,5^2 - 25,5^2)= radice(1156) = 34 cm

AB = 2 * 34 = 68 cm;

BK = radicequadrata(42,5^2 - 20^2)= radice(1406,25) = 37,5 cm,

BC = 2 * 37,5 = 75 cm;

AD = radicequadrata(42,5^2 - 34^2)= radice(650,25) = 25,5 cm;

CA = 2 * 25,5 = 51 cm;

Perimetro = 68 + 75 + 51 = 194 cm;

Per trovare l'area possiamo sommare le aree dei tre triangolini, AOB; AOC; BOC;

Area = (68 * 25,5 / 2) + (75 * 20 /2) + (51 * 34/2) ;

Area = 867 + 750 + 867 = 2484 cm^2.

Ciao @giada0315

Oppure si può usare la formula di Erone , ma mi dà un risultato sbagliato;

Semiperimetro p;    (a; b; c; lati del triangolo);

p = 194 / 2 = 97 cm;

Area = radicequadrata[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)].

Area = radicequadrata[97 * (97 - 68) * (97 - 75) * (97 - 51)];

Area = radice(97 * 29 * 22 * 46) = 1687,23 cm^2.  (???)

Questo triangolo non esiste. Chi ha pensato questo esercizio ha ragionato male con le corde e ha sbagliato le rispettive distanze. Infatti non si riesce ad ottenere un disegno coerente! Per questo motivo la formula di Erone non funziona.

Ciao @giada0315

OD = 25,5 cm

AB = 2√42,5^2-25,5^2 = 68,0 cm

OE = 20 cm 

BC = 2√42,5^2-20^2 = 75,0 cm

OF = 34 cm

AC = 2√42,5^2-34^2 = 51,0 cm

perimetro 2p = 51+68+75 = 194 cm 

area A (senza scomodare Erone):

(25,5*34+75*10+51*17) = 2.484 cm^2