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Question

Determina l'equazione dell'iperbole equilatera riferita agli asintoti e della parabola con vertice nell'origi [attach]102360[/attach] ne rappresentate in figura.

LucianoP · Accepted Answer

3·x^2 + 4·y^2 = 13 (ellisse) Iperbole equilatera {3·x^2 + 4·y^2 = 13 {x = 2 Risolvo ed ottengo: [x = 2 ∧ y = 1/2, x = 2 ∧ y = - 1/2] In grassetto le coordinate del punto di passaggio dell'iperbole x·y = k---> 2·(1/2) = k---> k = 1 quindi: x·y = 1 Parabola {3·x^2 + 4·y^2 = 13 {x = -2 Risolvo ed ottengo: [x = -2 ∧ y = 1/2, x = -2 ∧ y = - 1/2] In grassetto le coordinate del punto di passaggio y = a·x^2 - 1/2 = a·(-2)^2---> - 1/2 = 4·a---> a = - 1/8 quindi: y = - x^2/8

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Domande