Un triangolo rettangolo ha lo stesso perimetro di un rettangolo avente l'altezza lunga $15 \mathrm{~cm}$. Calcola della diagonale e l'area del rettangolo sapendo che il cateto maggiore e l'ipotenusa del triangolo sono lunghi rispettivamente $24 \mathrm{~cm}$ e $25 \mathrm{~cm}$.
$$
[19,84 \mathrm{cl}
$$
139
punti
Livello 1
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180)
Triangolo rettangolo:
cateto minore $c= \sqrt{ip^2-C^2} = \sqrt{25^2-24^2} = 7~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= C+c+ip = 24+7+25 = 56~cm$.
Rettangolo isoperimetrico:
perimetro $2p= 56~cm$;
base $b= \dfrac{2p-2·h}{2} = \dfrac{56-2×15}{2} = \dfrac{56-30}{2} = 13~cm$;
diagonale $d= \sqrt{h^2+b^2} = \sqrt{15^2+13^2} = \sqrt{394}~cm ~≅ 19,85~cm$ (nel testo è arrotondato per difetto);
area $A= b·h = 13×15 = 195~cm^2$.
57341
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Genius I
