In un parallelogrammo la diagonale minore BD misura 28 cm ed è perpendicolare al lato obliquo AD. La sua proiezione sulla base è $22,4 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del parallelogrammo.
[112 cm; $\left.588 \mathrm{~cm}^2\right]$
In un parallelogrammo la diagonale minore BD misura 28 cm ed è perpendicolare al lato obliquo AD. La sua proiezione sulla base è $22,4 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del parallelogrammo.
[112 cm; $\left.588 \mathrm{~cm}^2\right]$
37
punti
Livello 0
Primo teorema di Euclide applicato al triangolo rettangolo ABD:
AB = BD^2/BH
AB = 28^2/22.4=35 cm
AD=sqrt(35^2-28^2)=21 cm
perimetro=2(35+21)=112 cm
altezza relativa alla base AB=sqrt(28^2-22.4^2)=16.8 cm
area=35*16.8=588 cm^2
94597
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Genius II
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Base $AB= \dfrac{28^2}{22,4} = 35\,cm$ (1° teorema di Euclide);
lato obliquo $AD= \sqrt{(AB)^2-(BD)^2} = \sqrt{35^2-28^2} = 21\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 2(35+21) = 2×56 = 112\,cm;$
area $A= \cancel2×\dfrac{28×21}{\cancel2} = 28×21 = 588\,cm^2.$
57800
punti
Genius I