[Risolto] 166

La base minore di un trapezio rettangolo misura 27 cm e l’altezza 36 cm. La diagonale minore é perpendicolare al lato obliquo. Calcola il perimetro e l’area de trapezio. [198 cm; 1836 cm2]

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Diagonale minore $d= \sqrt{b^2+h^2}=\sqrt{27^2+36^2} = 45\,cm$ (teorema di Pitagora);

proiezione lato obliquo $plo= \dfrac{36^2}{27} = \dfrac{1296}{27} = 48\,cm$ (2° teorema di Euclide);

base maggiore $B= 27+48 = 75\,cm;$

lato obliquo $lo= \sqrt{75×48} = \sqrt{3600} = 60\,cm$ (1° teorema di Euclide);

perimetro $2p= B+b+h+lo = 75+27+36+60 = 198\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(75+27)×\cancel{36}^{18}}{\cancel2_1} = 102×18 = 1836\,cm^2.$

ΑC = √(27^2 + 36^2)--> ΑC = 45 cm diagonale minore

ΑΒ = x base maggiore

27·x = 45^2   1° th di Euclide applicato al triangolo rettangolo ABC

x = 75 cm

75 - 27 = 48 cm proiezione lato obliquo su base maggiore

ΒC = √(48^2 + 36^2) = 60 cm lato obliquo

perimetro= 75 + 60 + 27 + 36 = 198 cm

area = Α = 1/2·(75 + 27)·36 = 1836 cm^2

La base minore AH di un trapezio rettangolo misura 27 cm e l’altezza CH 36 cm. La diagonale minore AC é perpendicolare al lato obliquo BC . Calcola il perimetro 2p e l’area A del trapezio. [198 cm; 1836 cm2]

perimetro 2p = 2*27+36+48+60 = 198 cm

area A = (75+27)*18 = 1.836 cm^2