[Risolto] 166

Calcola il volume di un cono che ha il diametro di base di 24 cm e l'area laterale di 444π cm².

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Circonferenza di base $c= d·π = 24π~cm$;

apotema $ap= \dfrac{2·Al}{c} = \dfrac{2×444π}{24π} = \dfrac{444}{12}=37~cm$;

raggio di base $r= \dfrac{24}{2} = 12~cm$;

altezza $h= \sqrt{37^2-12^2} = 35~cm$ (teorema di Pitagora);

area di base $Ab= r^2·π = 12^2·π = 144π~cm^2$;

volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{144π×35}{3} = 48π×35 = 1680π~cm^3$.

raggio r di base=24/2 =12 cm

Circonferenza di base=2·pi·r = 24·pi cm

Area laterale=1/2·(24·pi)·a = 444·pi

a= apotema laterale = 37 cm

Altezza cono=√(37^2 - 12^2) = 35 cm

Volume cono=1/3·pi·12^2·35 = 1680·pi cm^3

Calcola il volume V di un cono che ha il diametro di base di 24 cm e l'area laterale Al di 444π cm².

Al = 444π = π*d/2*a

apotema a = 888/24 = 37,0 cm

altezza h = √37^2-12^2 = 35,0 cm

volume V = π*12^2*35/3 = 1.680π cm^3