[164,16 cm²]

Un quadrato è inscritto in un cerchio di area 576 π cm². Calcola l'area di ciascuno dei quattro segmenti circolari che si individuano. [164,16 cm²]

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Raggio del cerchio $\small r= \sqrt{\dfrac{A}{\pi}} = \sqrt{\dfrac{576\cancel{\pi}}{\cancel{\pi}}} = \sqrt{576} = 24\,cm;$

diagonale del quadrato $\small d= 2×r = 2×24 = 48\,cm;$

lato del quadrato $\small l= \dfrac{d}{\sqrt2} = \dfrac{48}{\sqrt2} = 24\sqrt2\,cm\;(\approx{33,94}\,cm);$

area del quadrato $\small A_q= l^2 = 33,94^2 \approx{1152}\,cm^2;$

area di ciascun segmento circolare $\small A_sc= \dfrac{A_c-A_q}{4} = \dfrac{576×3,14-1152}{4} = 164,16\,cm^2.$

Un quadrato è inscritto in un cerchio di area 576 π cm². Calcola l'area di ciascuno dei quattro segmenti circolari che si individuano

diametro d = 2*√576 = 2*24 = 48 cm 

area quadrato A = d^2/2 = 48^2/2 = 1.152 cm^2

area di un segmento circolare = (576*3,14-1.152)/4 = 164,16 cm^2