L'apotema di un cono misura 30 cm ed è 5/8 del diametro di base. Calcola il volume.
L'apotema di un cono misura 30 cm ed è 5/8 del diametro di base. Calcola il volume.
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Livello 0
L'apotema di un cono misura 30 cm ed è 5/8 del diametro di base. Calcola il volume.
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Diametro di base $d= 30~\colon\dfrac{5}{8} = 30×\dfrac{8}{5} = 48~cm$;
altezza $h= \sqrt{30^2-24^2} = 18~cm$ (teorema di Pitagora);
area di base $Ab= \dfrac{d^2·π}{4} = \dfrac{48^2·π}{4} = 576π~cm^2$;
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{576π×18}{3} = 576π×6 = 3456π~cm^3$.
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Genius I
L'apotema a di un cono misura 30 cm ed è 5/8 del diametro d di base. Calcola il volume.
apotema a = 30,0 cm
a = 30 = 5d/8
d = 240/5 = 48 cm
raggio r = d/2 = 24 cm
altezza h = √30^2-24^2 = 18,0 cm
volume V = π*24^2*18/3 = 3.456π cm^3
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Genius II