161

2° teorema di Euclide:

3.84 = √(5.12·x)----> x = 2.88 cm 

è l'altra proiezione dell'altro cateto su ipotenusa

Ipotenusa=2.88 + 5.12 = 8 cm

1° teorema di Euclide

cateto 1=√(8·5.12) = 6.4 cm

cateto 2=√(8·2.88) = 4.8 cm

perimetro=6.4 + 4.8 + 8 = 19.2 cm

Area = 1/2·6.4·4.8 = 15.36 cm^2

====================================================

Proiezione incognita $p_1= \dfrac{h^2}{p_2} = \dfrac{3,84^2}{5,12} = 2,88\,cm;$

ipotenusa $ip= p_1+p_2 = 2,88+5,12 = 8\,cm;$

calcola i cateti applicando il primo teorema di Euclide come segue:

cateto minore $c= \sqrt{ip×p_1} = \sqrt{8×2,88} = 4,8\,cm;$

cateto maggiore $C= \sqrt{ip×p_2} = \sqrt{8×5,12} = 6,4\,cm;$

perimetro $2p= C+c+ip = 6,4+4,8+8 = 19,2\,cm;$

area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{6,4×\cancel{4,8}^{2,4}}{\cancel2_1} = 6,4×2,4 = 15,36\,cm^2.$