Un parallelepipedo retto ha per base un quadrato di area $784 \mathrm{~cm}^2$. L'altezza del parallelepipedo è $1 / 32$ del perimetro di base. Calcola l'area laterale e il volume
$$
\left[392 \mathrm{~cm}^2 ; 2744 \mathrm{~cm}^3\right]
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Un parallelepipedo retto ha per base un quadrato di area $784 \mathrm{~cm}^2$. L'altezza del parallelepipedo è $1 / 32$ del perimetro di base. Calcola l'area laterale e il volume
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\left[392 \mathrm{~cm}^2 ; 2744 \mathrm{~cm}^3\right]
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23
punti
Livello 0
Essendo un quadrato la base del parallelepipedo rettangolo, e sapendo anche l'area, possiamo trovare facilmente lo spigolo e di conseguenza anche il perimetro
l = √Sb = √784 = 28 cm
Calcoliamo il perimetro
2p = 4*l = 112 cm
Troviamo l'altezza essendo 1/32 del perimetro
h = 1/32*2p = 1/32*112 = 3,5 cm
Calcoliamo adesso Sl con la formula
Sl = 2p*h = 112*3,5 = 392 cm^2
Troviamo il volume moltiplicando tutte e tre le dimensioni
V = a*b*h = 28*28*3,5 = 2744 cm^2
a e b sono uguali perché sono dimensioni di un quadrato
1530
punti
Livello 3