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[Risolto] Triangolo

  

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Nel triangolo $A B C$ della figura i lati $A B$ e $A C$ sono congruenti e misurano ciascuno $42 \mathrm{~cm}$. Sapendo che l'angolo $\widehat{B A C}$ è ampio $120^{\circ}$ calcola l'area e il perimetro del triangolo $A B C$.
$\left[763,812 \mathrm{~cm}^2 ; 156,744 \mathrm{~cm}\right]$

PHOTO 2023 05 30 13 47 39
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L'angolo esterno di 120° in A misura:

180° - 120° = 60°;

il triangolo rettangolo ACH è metà di un triangolo equilatero; AH è metà del lato che misura 42 cm; 

AH = 42 / 2 = 21 cm;  

CH è l'altezza:

CH = radicequadrata(42^2 - 21^2) = radice(1323) = 36,37 cm;

CH = L * radice(3) / 2 = 42 * 0,866 = 36,37 cm;

Area triangolo ABC = 42 * 36,37 / 2 = 763,77 cm^2. 

HB = 42 + 21 = 63 cm;

Lato BC = radicequadrata(CH^2 + HB^2);

BC = radice(1323 + 3969) = radice(5292) = 72,75 cm;

Perimetro di ABC = 42 + 42 + 72,75 = 156,75 cm.

Ciao @ellyyyyy

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SOS Matematica

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