In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è 25/7 di un cateto e la loro differenza misura 36 cm. Calcola l'area di base del cono generato dalla rotazione di 360° del triangolo attorno al ca- teto minore.
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è 25/7 di un cateto e la loro differenza misura 36 cm. Calcola l'area di base del cono generato dalla rotazione di 360° del triangolo attorno al ca- teto minore.
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Livello 0
Sapendo che
$ I = 25/7 c$
e che
$ I- c = 36$
sostituiamo l'espressione dell'ipotenusa:
$ 25/7c -c = 36$
$ 18/7 c = 36$
$ c= 36*7/18 = 14 cm$
da cui:
$ I= 25/7 * 14 = 50 cm$
Per Piragora:
$ C = \sqrt{i^2 - c^2} = \sqrt{50^2 - 14^2} = 48 cm$
Il cono generato dalla rotazione attorno al cateto minore, ha come raggio di base il cateto maggiore per cui:
$ A = \pi C^2 = \pi*48^2 = 2304 \pi cm^2$
Noemi
9874
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Livello 5