Determina l'area di un triangolo rettangolo

Determina l'area di un triangolo rettangolo che ha il perimetro di 60cm, l'ipotenusa lunga 25cm e i cateti che stanno tra loro a un rapporto di 3 a 4

Il triangolo rettangolo dato è simile al triangolo rettangolo primitivo avente le dimensioni in cm: (3,4,5)

Quindi ha un coefficiente di similitudine pari a K=5, per le dimensioni lineari.

Per l'area k^2=25, quindi:

A= 25·(1/2·3·4) = 150 cm^2

60=25+x+3/4x    x=C=20   c=20*3/4=15    A=20*15/2=150cm2

La somma dei due cateti

60-25 = 35

viene divisa per 3+4= 7

ed esce 5

I due cateti risultano 5x3 e 5x4

e l'area S = (15*20)/2 cm^2 = 150 cm^2

Determina l'area di un triangolo rettangolo che ha il perimetro 2p di 60cm, l'ipotenusa i lunga 25cm e i cateti c e C che stanno tra loro in un rapporto di 3 a 4

escludendo la prima terna pitagorica già utilizzata da altri , audemus dicere : 

2p-i = 60-25 = 35 = c+4c/3 = 7c/3

cateto minore c = 35*3/7 = 15 cm

cateto maggiore C =  35-c = 20 cm 

area A = c*C/2 = 15*10 = 150 cm^2